LACTU 2240 Actuariat de la finance: processus avancés et ingénierie de l'assurance vie

Le cours comporte 2 parties respectivement consacrées aux processus de Lévy et à la valorisation de contrats d’assurance vie dans des modèles hybrides taux-actions
Partie 1 : Processus de Lévy

• Introduction & révision des concepts de probabilités
• Processus de Lévy : premier contact
• Valorisation par simulation d’un processus de diffusion par saut (Ratchet GMAB)
• Estimation  d’un processus de diffusion par saut sous la mesure réelle
• Processus de Lévy & distributions infiniment divisibles
• Subordination
• Valorisation (contrat unit-linked avec garantie lookback) par simulation de processus Variance Gamma (VG) et Normal Inverse Gaussien (NIG)
• Estimation d’un VG et NIG sous la mesure réelle
• Mesure de probabilité par saut & décomposition de Lévy-Itô
• Eléments de calcul stochastique pour les processus de Lévy

• Révision sur les modèles de taux et changements de numeraire
• Valorisation d’une GMAB dans un modèle Hull & White hybride
• Estimation du modèle Hull & White hybride & valorisation numérique d’une GMAB
• Heath Jarrow  Morton (HJM) model pour les taux
• Valorisation d’un GMAB dans un modèle hybride  HJM G2++
• Taux forward et Libor forward model (LFM)
• Calibration du LFM sous mesure réelle
• Contrats d’assurance avec caps, floors dans le LFM, (Cash-Max assurance)
• Valorisation du GMAB dans un modèle LFM hybride
• Estimation du modèle LFM hybride sous P
• Introduction à la volatilité stochastique: le modèle d’Heston