LSTAT 2150 Statistique nonparamétrique: Méthodes de lissage

Statistique nonparamétrique: Methodes de lissage ^

Objectifs:^

Deuxième cours de formation générale en statistique nonparamétrique, qui se concentre surtout sur les méthodes de lissage.

Contenu et plan du cours:^

1. Introduction (fonction de répartition, histogramme, propriétés d'un estimateur)
2. Estimation d'une densité (méthode à noyau)
3. Régression nonparamétrique (méthode à noyau)
4. Aspects supplémentaires (traitement des bornes, dérivées, aspects multivariés)
5. Lissage à méthodes différentes des noyaux (polynômes locaux, splines,...)
6. Aspects théoriques (asymptotiques et inférence)

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Ces sujets sont traités essentiellement d'un point de vue méthodologique, à l'aide d'exemples appliqués. L'étudiant découvre des applications des méthodes discutées sur ordinateur (utilisant le logiciel R). 

Pré-requis:^

Formation de base en probabilité et en statistique: statistique descriptive, calculs de probabilité, fonction de répartition, densité de probabilité, moyennes, variances (conditionelles ou pas), régression linéaire.

Réferences bibliographiques:^

• Fan, J. et Gijbels, I. (1996). Local polynomial modelling and its applications. Chapman & Hall, New York.
• Green, P.J. et Silverman, B.W. (2000). Nonparametric regression and generalized linear models. Chapman & Hall, New York.
• Hart, J.D. (1997). Nonparametric smoothing and lack-of-fit tests. Springer, New York.
• Loader, C. (1999). Local regression and likelihood. Springer, New York.
• Silverman, B.W. (1986) : Density Estimation for Statistics and Data Analysis. Chapman and Hall, London.
• Simonoff, J.S. (1996). Smoothing methods in Statistics. Springer.

Enseignants

ISBA, 

20 voie du Roman Pays, 
1348 Louvain la Neuve. 
Fax : 010/473032

Cours théorique:

Rainer von Sachs, bureau d 115, Tél: 010/4738806, E-mail : rvs@uclouvain.be

Exercices:

Un(e) assistant(e) de la LSBA

Évaluation: 

Préparation d'un projet sur ordinateur (logiciel R), à défendre lors d'un examen oral en janvier (qui s'étend sur la matière vue au cours).

Supports du cours:^

• Voir la rubrique "Fichiers de résumé des cours".
• Syllabus du cours LSTAT3120 "Advanced Nonparametric Statistics" (en anglais) - sur demande.