Ce cours de mathématiques (partie "analyse") est consacrée principalement à une introduction générale à l'utilisation des mathématiques en sciences de gestion et à l'étude des "fonctions réelles d'une variable réelle". Il est appliqué à la formalisation mathématique en sciences économiques, politiques et sociales en général, avec un accent particulier vers les applications de gestion. Il vise à préparer les étudiants à l'étude de modèles quantitatifs pointus ou " state of the art " d'analyse et d'aide à la décision dans les différents domaines de gestion.
L'enseignement met l'accent sur la démarche de modélisation, et sur la résolution d'applications ou problèmes en sciences de gestion à l'aide de méthodes mathématiques ou de logique formelle. Il vise à développer une démarche systématique d'analyse et de résolution : Quelle est la question en termes quantitatifs, quel modèle représente correctement la question posée ? Quels sont les outils utiles ? Les conditions d'application sont-elles respectées ? Comment mettre en oeuvre ces outils, quelle est la solution du modèle ? Quelle est la réponse à la question initiale (dans le contexte de la question initiale, pas dans l'univers de son abstraction mathématique ou logique)?
Thèmes de ce cours : - Démarche de formalisation et de modélisation mathématique. - Ensembles, Relations, Eléments de logique formelle et Notion de preuve mathématique. - Fonctions d'une variable, Fonctions linéaires, Géométrie Plane et Graphes de fonctions. - Fonctions puissances, exponentielles, logarithmes et polynômes. - Fonctions réelles d'une variable réelle : limites, continuité, séries, différentiation. - Optimisation de fonctions d'une variable - Intégration
Chaque thème est abordé à l'aide d'exemples et d'illustrations en sciences économiques et de gestion.
Acquis d'apprentissage :
On peut résumer les objectifs et finalités du cours à trois dimensions essentielles : (1) L'apprentissage de l'outil mathématique (ce qui vise directement un ensemble de savoirs). L'acquis se mesure comme la capacité à manipuler les notions étudiées dans le cours, qui sont les notions fondamentales utilisées dans les modèles et méthodes quantitatifs en sciences économiques et de gestion. (2) L'apprentissage d'un raisonnement formalisé et rigoureux (ce qui est plus difficile à atteindre et vise davantage des " savoir faire " de modélisation mathématique) (3) Le développement de l'autonomie de l'étudiant dans le travail et dans la démarche d'apprentissage.
- Professor: Culot Maxime
- Professor: Mugniery Jean
- Professor: Olbermann Heiner
- Professor: Zimmer Daniel