LMAT2120 - Théorie des groupes

Ce cours a pour objectif d'introduire certains concepts fondamentaux de la théorie des groupes, avec une emphase particulière sur les groupes infinis engendrés par une partie finie, et leur étude par des méthodes de nature géométrique.

Les contenus suivants sont abordés dans le cadre du cours, en partant d'exemples concrets.

.   (a)  Groupes abéliens, nilpotents, résolubles.

.   (b)  Groupes simples.

.   (c)  Groupes libres et groupes d'automorphismes d'arbres.

.   (d)  Groupes hyperboliques au sens de Gromov.

.   (e)  Groupes linéaires et groupes résiduellement finis.

.   (f)  Problème de Burnside.