a. Théorie générale des milieux continus

  • Principes de base et justification physique de l'hypothèse de continuité. Représentation tensorielle des champs. Notion d'invariance. Coordonnées cylindriques et sphériques.
  • Principaux concepts et outils de la cinématique des milieux déformables (vitesse, accélération, déformation, rotation, vitesses de déformation et de rotation, représentations eulérienne et lagrangienne).
  • Principaux concepts et lois de la dynamique des milieux continus. Contraintes, cercles de Mohr. Lois de conservation.
  • Eléments de thermodynamique des milieux continus. Equations de constitution.

b. Applications

  • Mécanique des solides : fondements de la thermoélasticité infinitésimale (modules élastiques, effets thermiques). Exemples analytiques classiques.
  • Mécanique des fluides : notions de pression, de viscosité, de compressibilité. Modèle du fluide visqueux newtonien. Exemples classiques (écoulement dans une conduite). Approximation du fluide parfait et applications élémentaires.