a. Théorie générale des milieux continus
- Principes de base et justification physique de l'hypothèse de continuité. Représentation tensorielle des champs. Notion d'invariance. Coordonnées cylindriques et sphériques.
- Principaux concepts et outils de la cinématique des milieux déformables (vitesse, accélération, déformation, rotation, vitesses de déformation et de rotation, représentations eulérienne et lagrangienne).
- Principaux concepts et lois de la dynamique des milieux continus. Contraintes, cercles de Mohr. Lois de conservation.
- Eléments de thermodynamique des milieux continus. Equations de constitution.
b. Applications
- Mécanique des solides : fondements de la thermoélasticité infinitésimale (modules élastiques, effets thermiques). Exemples analytiques classiques.
- Mécanique des fluides : notions de pression, de viscosité, de compressibilité. Modèle du fluide visqueux newtonien. Exemples classiques (écoulement dans une conduite). Approximation du fluide parfait et applications élémentaires.
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