Cette activité vise à expliciter les lois qui gouvernent le raisonnement mathématique au stade de la présentation comme théorie formalisée. On examine les particularités des langages utilisés, les propositions prises comme points de départ, les règles de déduction habituellement admises. Comme exemple on considère la théorie naïve des ensembles et ses formalisations (ZF) et la théorie des univers.
On se focalise sur les limites de l'entreprise de formalisation, notamment sur l'impossibilité de garantir une rigueur définitive. L'esprit et la présentation sont du même type que pour un autre cours de mathématique: on donne des définitions, on construit des enchaînements de propositions, on démontre des théorèmes.
Les contenus suivants sont abordés dans le cadre du cours.
- Théorie naïve des ensembles: ordinaux et cardinaux
- La théorie axiomatique des ensembles: (ZF) et la théorie des univers, l'axiome du choix, la cohérence
- La logique des propositions et des prédicats
- Docente: Deval Bo Shan
- Docente: Van der Linden Tim